آزمایش پیون، اتساع زمان و انقباض طول

یکی از آزمایشاتی که به خوبی اتساع زمان و انقباض طول در نسبیت خاص اینشتین را نشان می‌دهد، آزمایش برخورد دو پروتون پرشتاب و ایجاد ذره‌ی پیون pion است.

البته با این آزمایش در پست‌های پیشین آشنا شده‌ایم، اما در اینجا قصد دارم به موضوع دیگری در این مورد بپردازم. طول عمر یک ذره‌ی پیون در حالت سکون در آزمایشگاه، حدود ۲۶ نانوثانیه است. در صورتی که ما در آزمایشگاه ساکن بمانیم و این ذره با ۰/۹ سرعت نور حرکت کند، طول عمری که برای این ذره مشاهده می‌کنیم، حدود ۶۴ نانوثانیه است (به علت اتساع زمان همانند پارادوکس دوقلوها).

در صورتی که دوست ما، با ۰/۹ سرعت نور، در کنار این ذره حرکت کند، ذره برای او ساکن می‌نُماید و در این حالت دوست ما، طول عمر این ذره را همان ۲۶ نانوثانیه اندازه‌گیری می‌کند، نه ۶۴ نانوثانیه. ما برای اینکه به دوستمان ثابت کنیم که اشتباه می‌کند، نقطه‌ی تولد پیون و نقطه‌ی مرگ پیون را علامت گذاری می‌کنیم. فاصله‌ی این نقطه از حاصلضرب سرعت پیون و طول عمر آن، حدود ۱۷ متر به دست می‌آید. مجددا آزمایش را انجام می‌دهیم، ولی زمانی که دوست ما از حرکت می‌ایستد، ادعا می‌کند که فاصله‌ی دو نقطه‌ی علامت گذاری شده را حدود ۷ متر اندازه‌گیری کرده است (به علت انقباض طول).

حال کدامیک از ما درست می‌گوییم؟

در واقع ما که در آزمایشگاه ساکنیم، طول را به درستی اندازه‌گیری کرده‌ایم، اما زمانی که اندازه‌گیری کرده‌ایم “زمان متسع شده” بوده است. اما دوست ما که با سرعت پیون حرکت کرده است، زمان را به درستی اندازه‌گیری کرده است، اما طولی که اندازه‌گیری کرده “طول منقبض شده” بوده است. پس زمان درست و طول درست، بستگی به مشاهده‌گرهایی دارد که ممکن است در یک دستگاه مرجع یکسان نباشند. در واقع زمان درست همواره توسط مشاهده‌گری اندازه گیری می‌شود که برای او، ابتدای باز‌‌ه‌ی زمانی و انتهای بازه‌ی زمانی در همان نقطه رخ دهد (دوست ما که با سرعت پیون در کنار پیون حرکت می‌کند). طول درست نیز همواره توسط مشاهده‌گری اندازه‌گیری می‌شود که خط‌کش اندازه‌گیری نسبت به او ساکن باشد (ما که در آزمایشگاه کنار خط‌کش ساکن ایستاده‌ایم).

تصویر: شبیه‌سازی برخورد ذرات پرشتاب در یک شتاب‌دهنده