مونتی هال یک مجری رادیو تلویزیون کانادایی-آمریکایی بود که در سال ۱۹۵۵ به آمریکا رفت و در آنجا در کارش بسیار موفق شد. این آقای مونتی هال، در سال ۱۹۶۳، یک برنامه‌ی جذاب تلویزیونی با نام بیا معامله کنیم یا Let’s make a deal ساخت و به خاطر آن بسیار معروف شد. او در این برنامه معماهایی را طرح می‌کرد که یکی از این معماها که هم از نظر نظریه‌ی بازی‌ها جذاب بود و هم از نظر روانشناسی، برای انسان بسیار گمراه کننده بود، خیلی معروف شد.
این معما آنقدر معروف شد که به مساله‌ی مونتی هال یا Monty Hall Problem شناخته می‌شود.
جواب این مساله آنقدر عجیب و غریب است که حتی گفته می‌شود، پل اردوش که یک ریاضیدان بسیار بزرگ به حساب می‌آید نیز، تا وقتی نتیجه‌ی شبیه سازی کامپیوتری را با چشم‌های خودش ندیده بود، جواب آن را قبول نمی‌کرد. نه اینکه مساله پیچیده باشد، بلکه برای ذهن و روان ما قابل پذیرش نیست.
باور نمی‌کنید؟ اجازه دهید مساله و جوابش را با هم ببینیم.
فرض کنید در یک مسابقه شرکت کرده اید. سه درب بسته در مقابل خودتان می‌بینید. پشت یکی از درها، یک لامبورگینی و پشت هر یک از دو در دیگر، یک بز قرار داده شده است. شما بایستی یک انتخاب کنید و لامبورگینی را ببرید. شما یک در را انتخاب می‌کنید. مجری بازی که خبر دارد پشت هر در، چه چیزی قرار دارد، دری که شما انتخاب کرده اید را باز نمی‌کند. بلکه یکی از دو در دیگر را که پشتش بز قرار دارد، باز می‌کند. حالا دو در باقی مانده که پشت یکی لامبورگینی و پشت دیگری بز است. مجری به شما پیشنهاد می‌دهد که دری را که انتخاب کرده اید، بیخیال شوید و با دری که انتخاب نکرده اید، تاخت بزنید.
آیا شما پیشنهاد مجری را می‌پذیرید یا آن را رد می‌کنید؟
به نظرتان پیشنهاد مجری، شانس بردن لامبورگینی را افزایش می‌دهد یا کاهش می‌دهد؟
این مساله در اصل توسط یک آماردان آمریکایی مطرح شده بود و این آماردان پاسخش را نیز داده بود. شما هم کمی روی پاسخ آن فکر کنید تا در پاراگراف بعدی، به پاسخ آن آماردان آمریکایی بپردازید. پاسخ این است که به نفع شماست پیشنهاد مجری را بپذیرید و درها را با او تاخت بزنید.
به تصویر فوق نگاه کنید. درهای سمت چپ انتخاب شماست. در دو حالت از سه حالت، یعنی به احتمال دو سوم، شما بز را انتخاب کرده اید. در هر دو حالتی که بز را انتخاب کرده اید، مجری درب دیگر که پشتش بز قرار دارد را به شما نشان داده و اگر در را با او تاخت بزنید، حتما به لامبورگینی می‌رسید. از طرف دیگر، احتمال اینکه شما از ابتدا لامبورگینی را انتخاب کرده باشید، یک سوم است. بعد اگر در را تاخت بزنید لامبورگینی را از دست می‌دهید. اما دوباره به این سه حالت نگاه کنید. اگر استراتژی شما این باشد که هیچوقت در را تاخت نزنید، احتمال اینکه لامبورگینی ببرید، نهایتا یک سوم است، چون تنها در یک حالت از سه حالت، از ابتدا لامبورگینی را انتخاب کرده اید. اما اگر استراتژی شما این باشد که همواره تاخت بزنید، احتمالا اینکه لامبورگینی ببرید، دو سوم است، چون دو حالت از سه حالت وجود دارد که شما می‌توانید به لامبورگینی برسید. پس بهتر است همیشه در را تاخت بزنید.
سوال – حالا که شما جواب را فهمیدید، بفرمایید بگویید که باز کردن آن در حاوی بز توسط مجری، چه تاثیری روی شانس برد شما داشت؟
– اَبا اِباد