گاهی اوقات شک می‌کنم که این ریاضیدان‌ها واقعا پرت هستند یا وانمود می‌کنند که پرت هستند. شاید فکر کردن زیاد و بودن در فضای انتزاعی ریاضیات باعث شده که اینقدر رفتارهای عجیب و بعضا ضداجتماعی از اینها سر بزند. راستش یک همکار ریاضیدانی داریم که چند وقتی‌ست برای حل مسائل بهینه‌سازی عضو گروه شده و رفتارهایش حسابی روی مخم رفته است.
آخر آدم اینقدر پرت و ضداجتماعی مگر می‌شود. آدم دارد با او حرف می‌زند و او هم زل زده و با دقت گوش می‌دهد. ناگهان سخن می‌گوید و می‌فهمی کل مدت روی یک مساله فکر می‌کرده و هیچی از حرف‌هایت را نفهمیده است. بسیار شده که موقع نهار وقتی کسی سوال ساده‌ای از او پرسیده، به جای اینکه جواب ساده و راهگشایی ارائه دهد، وسط نهار قلم و کاغذ را از جیبش در می‌آورد و برایش اثبات ارائه می‌دهد. وقتی هم کاغذ همراه نداشته باشد، از دستمال کاغذی استفاده می‌کند و جواب مساله را روی آن می‌نویسد.
اصلا تو چرا برای حل مساله به قلم و کاغذ نیاز داری؟ اگر راه حل بدرد بخوری تو ذهنت هست، خب ذهنی مساله را حل کن. این البته حرف من نیست. حرف خود ریاضیدانان است. یک مساله‌ای در ریاضیات و علوم کامپیوتر و همینطور تحقیق در عملیات از قدیم بوده اینکه با چه الگوریتمی می‌توان در یک گراف دارای وزن، کوتاه‌ترین مسیر را پیدا کرد؟ مثلا شما قصد دارید از فلکه دوم تهرانپارس در شرق تهران، به فلکه دوم صادقیه در غرب تهران بروید. شما می‌توانید مسیرهای مختلفی را برای این مسیر انتخاب کنید. مثلا می‌توانید از طریق همت بروید یا از طریق حکیم بروید یا بروید از آزادگان بروید و می‌توانید کلا از خیابان‌های فرعی و کوچه پس کوچه‌ها بروید. اما هر مسیری وزن دارد.
مثلا در ساعت پنج بعد از ظهر، به خاطر طرح زوج و فرد، حکیم از همت خلوت‌تر است. اما مسیرهایی که از مرکز شهر می‌گذرد نیز ممکن است به خاطر طرح ترافیک باز هم خلوت‌تر باشند. بعضی مسیرها هم شلوغ‌تر است. پس هر مسیری یک وزنی دارد. اما الان دیگر کسی به این مساله فکر نمی‌کند و همه فورا با گوگل مپ کوتاه‌ترین مسیر را پیدا می‌کنند. اما گوگل‌مپ چطور و با چه الگوریتمی کوتاه‌ترین مسیر را پیدا می‌کند؟ این مساله به ظاهر ساده به نظر می‌رسد، اما اگر الگوریتمی بخواهد تمام حالت‌های ممکن را بررسی کند، به مراحل بسیار زیاد محاسبات نیاز دارد. در سال ۱۹۵۹ ریاضیدان هلندی به نام ادسخر دیکسترا یک الگوریتم خیلی جالب و بسیار ساده و بهینه برای این مساله ارائه کرد که به الگوریتم دیکسترا یا Dijkstra’s algorithm معروف است.
تقریبا تمامی نرم افزارهای مسیریابی از این الگوریتم یا ورژن‌های جدیدتر آن برای مسیریابی استفاده می‌کنند. اما ارتباطش با ابتدای متن چیست؟ دیکسترا این الگوریتم را زمانی که به همراه نامزدش در کافه‌ای در آمستردام نشسته بود بدون اینکه هیچ چیزی روی کاغذ بنویسد، تنها در مدت بیست دقیقه طراحی کرد. یعنی اصلا قلم و کاغذی نداشت و الگوریتم را کاملا ذهنی پیدا کرد. خودش می‌گوید که علت سادگی و زیبایی این الگوریتم همین است که بدون قلم و کاغذ طراحی شده است.
او در مصاحبه‌ای در سال ۲۰۰۱ می‌گوید من فهمیدم که یکی از مزایای عدم استفاده از قلم و کاغذ در حل مساله این است که آدم مجبور می‌شود از “مراحل اضافی و پیچیده” صرف نظر کند و می‌بینید که فکرش کاملا درست بود و الگوریتمی طراحی کرد که او را در بین ریاضیدانان کاملا مشهور ساخت. توضیح الگوریتم بماند طلبتان در یک پست دیگر.
تصویر بالا: ریاضیات روی دستمال کاغذی که به عنوان napkin math معروف است.
– ابا اباد