موضوع بسیار جالبی که اخیرا به آن پی برده ام این بود که خوانندگان و دنبال کنندگان کارهای من، علاقه‌ی خاص و ویژه ای به پارادوکس‌ها دارند. هر بار که یک مساله‌ی پارادوکسیکال را مطرح می‌کنم، بحث‌های زیادی حول آن صورت می‌گیرد که برای من بسیار جالب توجه است. گویی انسان‌ها علاقه دارند ذهن خودشان را با این پارادوکس‌ها به چالش بکشند. در این نوشتار قصد دارم یکی از پارادوکس‌های معروف و مهم (شاید مهم ترین) و تاثیرگذار در حوزه‌های منطق، فلسفه و ریاضیات را بیان کنم. این پارادوکس را اولین بار، دانشمند و فیلسوف بزرگ انگلیسی، برتراند راسل مطرح کرد و از همین بابت، به پارادوکس راسل معروف است.
خب بسیاری از فیلسوفان ریاضیدان هم بوده اند و بسیاری از ریاضی‌دانان نیز فیلسوف بوده اند. این به ما نشان می‌دهد که هر دو دسته، روی موضوع مشترکی کار می‌کنند : بنیادی‌ترین سطوح ذهن انسان. پیش از اینکه مثال اصلی و متداولی که این پارادوکس را نشان می‌دهد بیان کنم، قصد دارم شکل (البته غیرسوری) ریاضیاتی آن را مطرح کنم. هدفم از طرح شکل ریاضیاتی آن نیز این است که خودم وقتی مثال را با فرم ریاضیاتی مقایسه می‌نمایم، حس خوبی پیدا می‌کنم. اگر علاقه ندارید می‌توانید مستقیما به پاراگراف سوم بپرید و مثال را بخوانید.
فرض کنید R مجموعه‌ای باشد که شامل همه‌ی مجموعه‌هایی‌ست که عضو خودشان نیستند. یعنی A یک عضو مجموعه‌ی R است اگر و تنها اگر A عضو A نباشد. تا به اینجای کار همه چیز خوب و روبراه است، به قول انگلیسی‌زبان‌ها so far so good. مشکل از اینجا آغاز می‌شود که کسی از ما بپرسد پس تکلیف خود مجموعه‌ی R چه می‌شود؟ اگر R عضو خودش نباشد، پس عضو R خواهد بود و آنگاه نباید عضو R باشد. اگر درک شکل ریاضی آن دشوار بود تا دیر نشده بهتر است به سراغ مثال می‌رویم. فرض کنید به شهری رفته‌ایم که در این شهر، تنها یک آرایشگر وجود دارد و این آرایشگر، تنها ریش کسانی را می‌تراشد که ریش خودشان را نمی‌تراشند.
حالا بگویید آیا این آرایشگر ریش خودش را می‌تراشد یا نمی‌تراشد؟
اگر بگویید می‌تراشد، در دسته‌ی کسانی قرار می‌گیرد که ریش خودشان را می‌تراشند، پس نباید ریش خودش را بتراشد. اگر بگویید نمی‌تراشد، در دسته‌ی کسانی قرار می‌گیرد که ریش خودشان را نمی‌تراشند، پس بایستی ریش خودش را بتراشد. ما با یک پارادوکس مهم روبرو هستیم و تقریبا به یکی از محدودیت‌های جدی ذهنمان پی برده ایم.
پیشنهاد می‌کنم که سعی کنید دوباره با این پارادوکس ور بروید و آن را با شکل ریاضیاتی پاراگراف دوم مقایسه کنید. البته اگر نتوانستید آن را برای خودتان حل کنید، ناامید نشوید، چون اساسا ما انسان‌ها با این ذهنی که در اختیار داریم، نمی‌توانیم آن را حل کنیم.
– اَبا اِباد