اَبا اِباد

ریاضیات

نمودار بهینه سازی

مساله بهینه سازی

چند سال قبل که تب بورس و سهام در ایران خیلی بالا گرفته بود، یکی از دوستان ما حسابی افتاده بود توی این کارهای تحلیل بازار و پیش‌بینی و سیگنال ورود و خروج دادن. متاسفانه اکثر سیگنال‌هایی که می‌داد هم اشتباه از کار در می‌آمد و ضرر بزرگی به خودش و بقیه وارد کرده بود. …

مساله بهینه سازی ادامه »

نقشه‌ی بخش اروپایی راه آهن شوروی سابق در دهه‌ی ۱۹۵۰ میلادی

مساله‌ی کمترین برش، بیشترین جریان

تصویر فوق، نقشه‌ی بخش اروپایی راه آهن شوروی سابق در دهه‌ی ۱۹۵۰ میلادی است. شما در بالای این نقشه می‌توانید دریای بالتیک و در پایین این نقشه دریای سیاه را ببینید. جالب است بدانید که شوروی سابق یک شبکه‌ی گسترده‌ی راه آهن به طول ۱۵۰ هزار کیلومتر داشته است. این رقم ده برابر طول شبکه‌ی …

مساله‌ی کمترین برش، بیشترین جریان ادامه »

ریاضیات روی دستمال کاغذی napkin math

ریاضیات روی دستمال کاغذی

گاهی اوقات شک می‌کنم که این ریاضیدان‌ها واقعا پرت هستند یا وانمود می‌کنند که پرت هستند. شاید فکر کردن زیاد و بودن در فضای انتزاعی ریاضیات باعث شده که اینقدر رفتارهای عجیب و بعضا ضداجتماعی از اینها سر بزند. راستش یک همکار ریاضیدانی داریم که چند وقتی‌ست برای حل مسائل بهینه‌سازی عضو گروه شده و …

ریاضیات روی دستمال کاغذی ادامه »

یک دستگاه انتگرال‌گیر آبی یا water integrator

انتگرالگیر آبی

اگرچه ما از سیاست روس‌ها خیلی دل خوشی نداریم، اما از حق نگذریم، در چند قرن اخیر ریاضیدانان بسیار بزرگی را به جهان عرضه کرده‌اند. شما در هر قسمتی از ریاضیات و صد البته فیزیک پا می‌گذارید، نام‌های ریاضیدانان بزرگ روس را حتما خواهید شنید. شما در هر رشته‌ی علمی که ارتباطی با ریاضیات داشته …

انتگرالگیر آبی ادامه »

شعبده باز عددی

شعبده باز عددی

دیدن شعبده بازی و تردستی همواره برای من جالب بوده است. فردی که کلاهش را برمی‌دارد و از درون آن خرگوش و کبوتر در می‌آورد. آن یکی بالا و پایین بدنش را از هم جدا می‌کند. یکی‌ دیگر فردی را داخل صندوق می‌گذارد و او را غیب می‌کند یا شمشیر را درون جعبه فرو می‌کند …

شعبده باز عددی ادامه »

تقارن در فیزیک

تقارن در فیزیک

یکبار وقتی نوجوان بودم آزمایش جالبی روی نوزاد یکی از بستگان انجام دادم، البته نه از آن آزمایش‌های خطرناک، یک آزمایش بسیار ساده. من کنار او روی زمین دراز کشیدم و مشتم را گره کردم و مقابل صورتم گرفتم، دیدم او نیز همین کار را تکرار کرد و مشتش را مقابل صورتش گرفت. تا اینجا …

تقارن در فیزیک ادامه »

سازه‌های ماکارونی‌

عدم تقارن در تغییر مقیاس

یک لحظه تصور کنید که برای اهدای جایزه‌ی نوبل فیزیک، همانند المپیادهای علمی تعدادی فیزیکدان را توی یک اتاق می‌ریختند‌ و می‌گفتند شما نود دقیقه فرصت دارید که این سوالات را حل کنید و هرکس بالاترین نمره را بگیرد، او نوبل فیزیک امسال را می‌برد. واقعا خیلی طنز می‌شد. حال اینکه یک فیزیکدان چند‌ دهه …

عدم تقارن در تغییر مقیاس ادامه »

مساله‌ی فروشنده‌ی دوره‌گرد

الگوریتم تقریبی برای مساله فروشنده دوره گرد

شنیده‌اید می‌گویند آدم نباید فقط جلوی پایش را ببیند؟ منظورشان این است که آدم باید حواسش به آینده هم باشد و تصمیماتش را با لحاظ کردن آینده اتخاذ کند. یک عده هم می‌گویند آدم باید در لحظه زندگی کند و باید دم را غنیمت بشمارد. مثلا نظر خیام اینچنین است آنجا که می‌گوید: ♡ روزی …

الگوریتم تقریبی برای مساله فروشنده دوره گرد ادامه »

سال ۱۹۷۲، رئیس‌جمهور آمریکا ریچارد نیکسون

نیکسون و مشتق مرتبه‌ی سوم

مشتق یعنی نرخ تغییرات. این ساده‌ترین تعریفی‌ست که می‌توان برای مشتق ارائه داد. مثلا وقتی شما سوار خودرو هستید و با سرعت صد کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کنید، مکان شما با نرخ صد کیلومتر بر ساعت در حال تغییر است. پس سرعت شما می‌شود مشتق مکان شما. اما شما می‌توانید نرخ تغییرات یک تغییر را …

نیکسون و مشتق مرتبه‌ی سوم ادامه »

اهمیت تولید اعداد تصادفی

اهمیت تولید اعداد تصادفی

من هنوز نمی‌دانم که بعضی‌ها در بازی منچ، چطور اینقدر راحت و پشت‌ سر هم جفت شیش می‌آورند. دیده‌ام بعضی‌ها که انگار‌ حرفه‌ای هستند، با ریختن تاس، هر عددی که بخواهند می‌آورند. خیلی دقت کرده‌ام که ببینم آیا اینها جور خاصی تاس می‌ریزند یا نه صرفا خوش‌شانس هستند. خود من هیچگاه نمی‌دانم که نتیجه‌ی ریختن …

اهمیت تولید اعداد تصادفی ادامه »