اَبا اِباد

ریاضیات

صحنه‌ای از فیلم زیبا و البته کمی ترسناک اکس ماکینا (Ex Machina 2014)

تست تورینگ

این آلن تورینگ (#alanturing) را باید اینقدر توی سر همه‌ی مردم دنیا زد تا وقتی همه بیخیال گرایشات جنسی دیگران شوند و انسان‌ها را براساس گرایشات جنسی‌شان دسته بندی نکنند. هر نوع کامپیوتر یا هرچیز قابل برنامه ریزی که اکنون از آن استفاده می‌کنید، اگر سر آن را بگیرید، در نهایت به کارهای آلن تورینگ …

تست تورینگ ادامه »

شیر به سراغ دسته‌ی گورخرها می‌رود

حیوانات ریاضیدان

شیر به سراغ دسته‌ی گورخرها می‌رود. از فاصله‌ی دور دسته‌ی گورخرها را وارسی می‌کند. می‌داند که اگر برای وارسی خیلی نزدیک شود، گورخرها متوجه حضور او می‌شوند و پا به فرار می‌گذارند. او همچنین می‌داند که اگر برای وارسی خیلی دور بایستد، نمی‌تواند خیلی خوب وارسی را انجام دهد. از طرف دیگر، احتمال دارد شکارچیان …

حیوانات ریاضیدان ادامه »

پارادوکس آشیل و لاک پشت

پارادوکس آشیل و لاک پشت

آیا هر چیزی که منطقی به نظر برسد، همواره به پاسخ درستی منتهی می‌شود؟ آیا اساسا به کار گرفتن منطق برای رسیدن به نتیجه‌ی درست، کافی‌ست؟ آیا اگر ما فرض‌های درست و منطقی داشته باشیم و سپس نتیجه گیری کنیم، همواره به نتیجه‌ای صحیح و قابل قبول می‌رسیم؟ اینجا خواهیم دید که چگونه یک استدلال …

پارادوکس آشیل و لاک پشت ادامه »

مجموع زوایای داخلی مثلثی که روی کره‌ی زمین رسم شده، ۲۳۰ درجه شده

هندسه‌ی نااقلیدسی

مجموع زوایای داخلی مثلث، ۱۸۰ درجه است. این قضیه را به صد روش اثبات‌ کنید. این قضیه را اولین بار دو هزار و پانصد سال قبل، فیلسوفان و ریاضی‌دانان یونان باستان اثبات کرده اند. البته بعضی می‌گویند که حتی قبل از آن، ریاضی‌دانان هندی و بابلی نیز به اثبات این قضیه رسیده بودند. روش‌های اثبات …

هندسه‌ی نااقلیدسی ادامه »

پاندوله‌ی آشوبناک

پاندوله‌ی آشوبناک

در دل هر آشفتگی، نظمی وجود دارد. یک سیستم هرچقدر هم پیچیده باشد، شما قادر خواهید بود در دل آن، یک‌ نظم پیدا کنید. اگر به دویست سال قبل بازگردیم، این خیلی پیچیده به نظر می‌رسد که کسی وضعیت هوای چند هفته‌ی بعد را پیش‌بینی کند. فکرش را بکنید یک نفر می‌گوید هفته‌ی بعد اینجا …

پاندوله‌ی آشوبناک ادامه »

مساله‌ی ولگشت خودپرهیز

مساله‌ی ولگشت خودپرهیز

اگر کسی این گوشی‌های قدیمی نوکیا را به یاد بیاورد، مطمئنا بازی معروف مار را نیز می‌شناسد. یک بازی بسیار ساده اما مهیج. مار پیوسته در حال حرکت است و با خوردن توپ‌هایی رفته رفته درازتر می‌شود. قانون بازی بسیار ساده است، توپ‌ها را بگیر اما مار هیچوقت نباید به خودش برسد. اگر به خودش …

مساله‌ی ولگشت خودپرهیز ادامه »

مساله‌ی بغرنج نظرسنجی

مساله‌ی بغرنج نظرسنجی

ما در آینده (و حتی در حال حاضر) به دانشمندان علوم داده و علوم آماری به شدت نیاز خواهیم داشت. چه از جهت تحلیل داده ها و چه از جهت اعتبارسنجی داده ها، چه برای ارتقا جامعه، چه از جهت تصمیمات سیاسی و اقتصادی کلان، چه از جهت توسعه‌ی اقتصادی و حتی پیشرفت بیزینس‌های بزرگ …

مساله‌ی بغرنج نظرسنجی ادامه »

اعلام اثبات اندرو وایلز بر آخرین قضیه‌ی فرما

آخرین قضیه‌ی فرما

امان از بچه‌ی ناخلف. این موضوع برای دنیای علم هم صدق می‌کند. مثالش همین ایرج حسابی فرزند محمود حسابی که چند سالی‌ست حسابی آبروی پدرش را با مهمل بافی برده است که او شاگرد اینشتین بوده و نظریه‌ی بی‌نهایت بودن ذراتش دنیای فیزیک را تکان داده است و از این جور مزخرفات. محمود حسابی را …

آخرین قضیه‌ی فرما ادامه »

آمار برای همه

آمار برای همه

به نظر من، آمار (statistics) برای همه‌ی انسان‌ها از نان شب واجب‌تر است. بسیاری از خطاهای شناختی ما به خاطر بی‌اطلاعی از آمار رخ می‌دهد. اجازه دهید یک مثال را بررسی کنیم. مثلا کسی از شما ‌می‌پرسد که حدس بزنید چند درصد ایرانیان اینستاگرام ندارند؟ خب اگر بدون سرچ کردن بخواهید به این سوال پاسخ …

آمار برای همه ادامه »

احتمال، اساس جهان

احتمال، اساس جهان

ما فرزند احتمالیم، هرچقدر هم پیچیده باشیم، باز هم خروجی قوانین احتمال هستیم. یک بازی منچ را در نظر بگیرید. فکر می‌کنم همه در کودکی یا بزرگسالی منچ بازی کرده اند. قوانین منچ بسیار ساده است. برای ورود یک مهره به زمین، لازم است جفت شیش بیاورید. در ادامه هر بار تاس بریزید، هر عددی …

احتمال، اساس جهان ادامه »