یک دانش آموز در همان سال های نخستین مدرسه، الگوریتمی را برای جمع دو عدد می‌آموزد. زمانی که این دانش آموز، الگوریتم را یاد گرفت، دیگر برایش فرقی ندارد که آن عدد چقدر بزرگ باشد، او با تکرار مراحل الگوریتم، خود را به پاسخ می‌رساند. پس ما آموخته ایم که الگوریتم‌های ریاضی را بسیار پیش …
در فیلم زیبای بازی تقلید (The Imitation Game) محصول سال ۲۰۱۴ به کارگردانی مورتن تیلدام کارگردان نروژی، بخشی از زندگی حرفه‌ای ریاضیدان بزرگ قرن بیستم، آلن تورینگ به نمایش در می‌آید. در خلال جنگ جهانی دوم، ارتش آلمان نازی برای محافظت از ارتباطات محرمانه از جمله اطلاعات مهم نظامی، به صورت بسیار گسترده‌ای از دستگاه …
حتی بدیهی ترین مسائل نیز، در شرایط متفاوت نتایج متفاوتی دارند. در حالیکه شما انتظار دارید همواره همان نتیجه‌ی بدیهی را داشته باشند، با تغییر فرض‌ها، نتایج متفاوتی حاصل می‌شود. اجازه دهید این موضوع را با یک مثال بررسی کنیم. از هرکسی که تنها کلاس اول دبستان را گذرانده باشد بپرسید، نتیجه‌ی یک به علاوه …
آیا ریاضیات اختراع شده است یا کشف شده است؟ بدین معنی که آیا ریاضی‌دانان و فیزیکدانان، با نگاه کردن به جهان، اصول ریاضیات را یافته اند و به نوعی زبان جهان را فهمیده اند و به این شکل آن را کشف کرده اند؟ یا اینکه آن‌ها اصولی را به صورت کاملا انتزاعی و ذهنی به …
احتمالا تا به حال تصاویر زیادی همانند تصویر زیر از شبیه سازی های کامپیوتری دیده اید. در نگاه نخست انسان احتمالا تصور می‌کند که این شبیه سازی ها بسیار دقیق و پیچیده هستند. البته که شبیه سازی های کامپیوتری از نظر محاسباتی بسیار پیچیده هستند و نتایج دقیقی نیز به دست می‌دهند. شبیه سازی هندسه‌ای …
فرض کنید به تازگی تصویری از یک مجرم به دست اداره‌ی پلیسی (قانون‌مدار) رسیده است و اداره‌ی پلیس قصد دارد از بین تصاویر صد هزار مظنون سابقه‌دار، هویت فرد مجرم را تشخیص دهد و او را به طریقی بیابد. مشخصا اگر اداره‌ی پلیس بخواهد به جای استفاده از الگوریتم‌های کامپیوتری، از یک انسان یا گروهی …
آیا دمای صد درجه‌ی سانتیگراد، دمای بالایی‌ست یا دمایی پایین؟ آیا صورت این فرد گرد است یا بیضوی؟ آیا رنگ لباس من در تصویر پروفایلم زرد است یا لیمویی؟ یک فرد چهل ساله پیر است یا جوان؟ بیشتر مفاهیمی که ما در زندگی روزمره با آن سر و کار داریم، فاقد یک تعریف دقیق است. …
یکی از مثال‌های کاربرد مدل‌های ریاضی در جامعه‌شناسی، استفاده از نظریه‌ی گراف‌هاست. از نظریه‌ی گراف به منظور تحلیل و درک شبکه‌های اجتماعی استفاده می‌شود. به این تصویر دقت کنید. در این تصویر، هر یک از اعداد می‌تواند نماینده‌ی یک شخص باشد. به هر یک از این نقاط یک گره یا راس یا node گفته می‌شود. …
هرچیزی که در ریاضیات اثبات می‌شود، الزاما در طبیعت معادلی ندارد و تا زمانی که در طبیعت معادلی برای آن یافت نشود، نمی‌توان از آن به عنوان علم نام برد. چرا که اساس علم بر مشاهده است. یک نظریه هرچقدر هم از نظر ریاضیاتی محکم و مستدل باشد، تا زمانی که مشاهدات آن را نشان …
قضیه‌ی دیورژانس یا به اصطلاح دقیق‌تر، قضیه‌ی گاوس یک قضیه‌ی مهم در ریاضیات است که اساس حل بسیاری از مسائل علمی است. همچون بسیاری دیگر از قضایای ریاضیات، صورت این قضیه بسیار ساده است. می‌توان با یک مثال بسیار ساده این قضیه‌ی بسیار مهم را بیان کرد: تعداد افرادی که درون این اتاق هستند، برابر …