قضیه‌ی دیورژانس یا به اصطلاح دقیق‌تر، قضیه‌ی گاوس یک قضیه‌ی مهم در ریاضیات است که اساس حل بسیاری از مسائل علمی است.
همچون بسیاری دیگر از قضایای ریاضیات، صورت این قضیه بسیار ساده است. می‌توان با یک مثال بسیار ساده این قضیه‌ی بسیار مهم را بیان کرد: تعداد افرادی که درون این اتاق هستند، برابر است با حاصل جمع (و تفریق) تمام کسانی که از درهای اتاق وارد شده اند. اگر یک اتاق خالی داشته باشیم که ده نفر وارد شوند و سه نفر خارج شوند، ما نیازی نداریم که وارد اتاق شده و تعداد افراد را بشماریم، ما اکنون می‌دانیم که در این اتاق هفت نفر حضور دارند. چرا که تعداد نفرات گذر کرده از درهای اتاق(یا می‌توانیم است بگوییم فلاکس یا شار) را می‌دانیم.
اما همین قضیه‌ی به ظاهر ساده، اساس حل بسیاری از مسائل پیچیده در فیزیک و علوم مهندسی به خصوص الکترواستاتیک و دینامیک سیالات است. فرض کنید در مثال فوق، آن اتاق یک سالن بزرگ و پر از مخفی‌گاه بود. با استفاده از این قضیه، ما دیگر نیازی نداریم که تمام سالن را بگردیم، کافی‌ست مراقب ورودی و خروجی باشیم.
به عنوان یک مثال علمی از کاربرد این قضیه، می‌توان به قانون گاوس اشاره کرد. این قانون بیان می‌دارد که کل شار الکتریکی خروجی از سطح بسته برابر است با بار محصور در این سطح بسته (تقسیم بر گذردهی در خلا). در پدیده‌های انتقال نیز با شکل دیگری از این قضیه مواجه هستیم و می‌گوییم تجمع درون یک حجم کنترلی برابر است با ورودی منهای خروجی بعلاوه‌ی تولید منهای مصرف. مثال‌های زیادی از کاربرد این قضیه وجود دارد. یکی از مثال‌ها می‌تواند خود انسان باشد. ورودی ما می‌تواند خواندن یک مطلب علمی یا فلسفی، شنیدن یک سخنرانی یا یک موسیقی، دیدن یک فیلم یا یک اثر هنری باشد. خروجی ما نیز می‌تواند هریک از اینها باشد. مثلا مطلبی که می‌نویسیم یا در باب موضوعی سخنرانی می‌کنیم. ممکن است با استفاده از ورودی‌ها چیزی درون خود تولید کنیم و آن را به دیگران عرضه کنیم. با توجه به قضیه‌ی دایورژانس، برای ما اهمیتی ندارد که در مغز ما چه فعل و انفعالاتی اتفاق می‌افتد، کافی‌ست حواسمان باشد و مراقب ورودی و خروجی آن باشیم. آنگاه می‌توانیم بفهمیم چه چیزی به دست آورده‌ایم.