در سال ۱۹۱۳، فیزیکدان دانمارکی نیلز بور، مدل اتمی خودش را ارائه کرد. در مدل اتمی بور، الکترونها در فواصل مشخصی به دور هسته‌ی اتم می‌چرخند. این مدل اتمی درست شبیه چرخش سیارات منظومه‌ی شمسی به دور خورشید است. این تصویری‌ست که بیشتر افراد اکنون به اشتباه از یک اتم در ذهن خود دارند. اما این مدل اتمی، در بهترین حالت، یک مدل اتمی ناکامل است و تنها برای توجیه رفتار اتم‌هایی مانند هیدروژن که یک الکترون در اطراف هسته‌ی خود دارند، کارایی دارد.
اگر تعداد الکترونها بیشتر از یک الکترون باشد، این مدل اتمی سریعا شکست می‌خورد.
شکلی که ما اکنون از اتم می‌شناسیم، تفاوت زیادی با مدل اتمی بور دارد. ساختار یک اتم مانند منظومه‌ی شمسی نیست، چرا که الکترونها مثل سیارات، رفتاری کلاسیک ندارند.
یکی از مهم‌ترین اشکالاتی که متوجه مدل اتمی بور است، رعایت نشدن اصل عدم قطعیت است.
با توجه به اصل عدم قطعیت، شما نمی‌توانید بگویید که الکترون در فاصله‌ی مشخصی از هسته قرار دارد. اگر الکترون در فاصله‌ی مشخصی از هسته قرار داشته باشد، شما با قطعیت راجع به مکان الکترون صحبت کرده اید. حال اینکه شما اساسا نمی‌توانید بگویید که الکترون اکنون در این نقطه قرار دارد. در مکانیک کوانتوم، شما تنها می‌توانید بگویید که الکترون با این مقدار احتمال در این فاصله قرار دارد.
مثلا اگر دوست شما یک الکترون باشد و با سرعت مشخصی در حال عبور از خیابان شما باشد، شما نمی‌توانید بگویید دوستتان اکنون دقیقا کجای خیابان است. شما تنها می‌توانید بگویید دوست الکترون من، با احتمال ۹۰ درصد، اکنون در فاصله‌ی بین سوپری سر خیابان تا خانه‌ی ماست. ده درصد نیز احتمال دارد که در این فاصله نباشد و در خیابان بعدی قرار داشته باشد.
در مکانیک کوانتوم، برخلاف مکانیک کلاسیک، شما با یک نوع گُنگی و نامعلومی یا fuzziness روبرو هستید
و نمی‌توانید دقیقا بگویید که الکترون در این مدار قرار دارد. آن مدارهایی که نیلز بور در مدل اتمی‌اش به آن اشاره می‌کند، جایی‌ست که بیشترین احتمال حضور الکترون در آنجا وجود دارد، نه اینکه حتما الکترون در آنجا حضور دارد. این مانند این است که از حرکت سیارات منظومه‌ی شمسی هزاران عکس بگیرید و بعد در عکس‌ها، محل زمین را نگاه کنید. می‌بینید یک بار زمین به خورشید نزدیک‌تر و یک بار دورتر و یکبار دیگر بسیار دورتر است.
اما در بیشتر عکس‌ها، زمین در همین فاصله‌ایست که پیش‌بینی می‌کردید. این تصویر واقعی اتم است که مبتنی بر احتمال و عدم قطعیت است. البته بور، مدل اتمی‌اش را یک دهه قبل از توسعه‌ی مکانیک موج و اصل عدم قطعیت ارائه داده بود. پس نمی‌توان در زمان خودش، اشکالی جدی بر آن وارد دانست.
تصویر بالا: سمت چپ مدل اتمی بور که الکترونها در فواصل مشخصی از هسته قرار دارند. سمت راست مدل اتمی ابر الکترونی که همانطور که می‌بینید غلظت ابر در هر نقطه، احتمال حضور الکترون در آن نقطه را نشان می‌دهد.
– اَبا اِباد