آیا ریاضیات اختراع شده است یا کشف شده است؟
بدین معنی که آیا ریاضی‌دانان و فیزیکدانان، با نگاه کردن به جهان، اصول ریاضیات را یافته اند و به نوعی زبان جهان را فهمیده اند و به این شکل آن را کشف کرده اند؟
یا اینکه آن‌ها اصولی را به صورت کاملا انتزاعی و ذهنی به دست آورده اند و سپس معادل آن را در جهان فیزیکی یافته اند؟
اگر چنین باشد، ریاضیات اختراع شده است. پاسخ این سوال هردو مورد یا هیچکدام است و البته برای هرکدام، می‌توان مثال‌های زیادی آورد. اما در هر صورت، ریاضیات بهترین ابزاری‌ست که تاکنون بشر برای درک جهان فیزیکی یافته است. دقت ریاضیات در پیش‌بینی جهان فیزیکی، در بسیاری موارد حتی از ابزار اندازه گیری ما، بسیار بالاتر بوده است.
به عنوان مثال، دقت قوانین نیوتن در پیش‌بینی حرکت سیارات منظومه‌ی شمسی، یک در ده میلیون است. برای درک این دقت، تصور کنید قصد داریم براساس گرانش نیوتن، فاصله‌ی دقیق دو جسم که یکی در نیشابور و دیگری در تهران به فاصله‌ی ۸۰۰ کیلومتر از هم قرار دارند را محاسبه کنیم. محاسبات ما می‌تواند این فاصله را با خطای ۸ سانتی متر در ۸۰۰ کیلومتر پیش‌بینی کند. اما نسبیت عام اینشتین از آن هم دقیق‌تر است و خطای آن، حدود یک در صد هزار میلیارد است. حال اگر بخواهیم که فاصله‌ی همان دو جسم را با استفاده از روابط نسبیت عام اینشتین محاسبه کنیم، خطای محاسبات ما ۸ نانومتر در ۸۰۰ کیلومتر خواهد بود. این بسیار عجیب است، چرا گویی که جهان فیزیکی دقیقا از این رابطه پیروی می‌کند. و نکته‌ی جالب‌تر اینکه روابط نسبیت عام ابتدای روی کاغذ به دست آمده است و بعد با مشاهده‌ی جهان فیزیکی، متوجه شده ایم که جهان با این زبان کار می‌کند.
این ابزار آنقدر کارآمد بوده است که بعضی می‌گویند، ریاضیات همان جهان واقعی است. اما این عبارت نیز چندان دقیق نیست. ریاضیات چیزی فراتر از جهان فیزیکی را نشان می‌دهد، تا آنجا که بعضی فلاسفه معتقدند ریاضیات در صحن و سرای واقعیت افلاطونی (Platonic Realism) است، چرا که از جنس مفاهیم عقلی‌ست. علت چنین ادعایی نیز این است که تاکنون تنها بخش کوچکی از ریاضیات محض، شکل کاربردی پیدا کرده است و بسیاری از بخش‌های ریاضیات، مانند بسیاری از مسائل جبر مجرد (Abstract Algebra) یا مسائل نظریه‌ی اعداد، اصلا معادلی در جهان فیزیکی ندارند و یا شاید به عبارت دقیق‌تر تاکنون هیچ معادل فیزیکی برای آن‌ها پیدا نشده است و ریاضی‌دانان محض صرفا در یک فضای ذهنی و انتزاعی، این مفاهیم را توسعه داده اند. این شبیه این است که شما داستان‌هایی را روی کاغذ بنویسید و چند روز بعد، ببینید که دقیقا آن داستان‌ها در حال رخ دادن است.