یکی از جذابیت‌های فیزیک برای من، همواره این بوده که شما می‌توانید خلاقیت خود را به کار بیندازید و مسائل پیچیده را در فضایی مشابه اما ساده‌تر حل کنید و سپس پاسخ به دست آمده را به فضای پیچیده تر تعمیم دهید. در حالیکه در ریاضیات محض، شما اساسا مثالی عینی ندارید و مسائل عمدتا انتزاعی (abstract) هستند و شما نمی‌توانید به راحتی تخیل خود را به کار انداخته و فضای حل آن مساله را در نظر بگیرید. مثلا شما اگر بخواهید مساله‌ای را در فضای n بعدی حل کنید، نمی‌توانید حتی تصور کنید که ابعاد بالاتر از سه بعد چه شکلی دارند. شما تنها بایستی مساله را حل کنید، بدون اینکه تصوری واقعی از آن داشته باشید. به نظر من این مساله، ریاضیات محض را به یکی از دشوارترین شاخه‌های معرفتی تبدیل می‌کند. در حالیکه در فیزیک دستتان بسیار باز است.
اجازه دهید این موضوع را با یک مثال از فیزیک کوانتوم بررسی کنیم. مثلا شما می‌خواهید مساله عبور یک الکترون از درون هسته‌ی یک اتم را حل کنید. ما می‌دانیم که الکترون دارای بار منفی و پروتون‌های درون هسته نیز دارای بار مثبت هستند. ما می‌دانیم که بین بار مثبت و منفی، یک نیروی جاذبه از نوع جاذبه‌ی کولومبی، وجود دارد. پس وقتی این الکترون در حال عبور از درون هسته است با یک نیروی جاذبه‌ی قوی مواجه می‌شود که عبور الکترون از درون آن را دشوار می‌کند. ما برای حل این مساله، بایستی معادله‌ی شرودینگر را برای الکترون حل کنیم و آن نیروی جاذبه‌ی هسته را به صورت یک تابع پتانسیل در معادله‌ی شرودینگر در نظر بگیریم. ما با در نظر گرفتن آن پتانسیل، می‌توانیم از طریق حل معادله‌ی شرودینگر، تابع موج الکترون را پیدا کنیم و پاسخی برای مساله‌ی عبور الکترون از درون هسته بیابیم. اما ما در مورد فیزیک صحبت میکنیم نه ریاضیات محض. پس می‌توانیم مساله‌ای مشابه مساله‌ی فوق ارائه دهیم که درک آن ساده‌تر و در نتیجه حل آن ساده‌تر باشد. مساله‌ی معادل مثال فوق، چاه پتانسیل (potential well) است.
به تصویر فوق دقت کنید. الکترون ما مانند یک توپ می‌خواهد از درون این دره یا همان چاه عبور کند. عمق این چاه معادل همان نیروی جاذبه‌ای است که الکترون را به سمت هسته جذب می‌کند. الکترون بسته به میزان انرژی (مثلا سرعتش) و جرمش در هنگام عبور از درون این چاه، تا حدی احتمال دارد درون چاه گیر بیفتد و تا حدی نیز احتمال دارد که از چاه عبور کند و تا حدی احتمال دارد از چاه به عقب بازگردد. حالا ما معادله‌ی شرودینگر را به جای مثال قبلی، برای مساله‌ی چاه پتانسیل حل میکنیم که شکلی ساده تر دارد و تصور آن نیز برایمان ساده‌تر است. سپس می‌توانیم جواب مساله‌ی دوم را به مساله‌ی اول تعمیم دهیم. به این شکل ما موفق شدیم، یک مساله‌ی چند بعدی را به مساله‌ای تک بعدی تقلیل دهیم.
– اَبا اِباد