ویدئوی زیر، یک پاندوله‌ی ساده در دنیای کوانتومی است. بدین معنا که اگر یک پاندوله‌ی ساده به صورت کوانتومی رفتار می‌کرد، چنین رفتاری از خود نشان می‌داد. در این ویدئو، قسمت‌هایی که به صورت سایه نمایش داده شده است، احتمال وجود پاندوله در آنجا را نشان می‌دهد. قسمتی که به صورت خط پررنگ نمایش داده شده، میانگین احتمال وجود پاندوله در آن نقطه را نشان می‌دهد.
طبق نظریه‌ی ارنفست (Ehrenfest Theorem) میانگین مکان‌هایی که پاندوله می‌تواند در آنجا باشد، مشابه یک پاندوله‌ی کلاسیک رفتار می‌کند. در این ویدئو به راحتی می‌توانید این موضوع را ببینید. چرا که میانگین مکان‌های پاندوله که به صورت خطوط پررنگ نمایش داده شده، دقیقا مشابه یک پاندوله‌ی کلاسیک است که در حال بازی کردن است. نظریه‌ی ارنفست در مکانیک کوانتومی از این جهت حائز اهمیت است که شکاف بین فیزیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک را تا حدی پر می‌کند.
این قضیه که اولین بار توسط فیزیکدان اتریشی، پائول ارنفست ارائه گردید، رفتار میانگین سیستم‌های کوانتومی را توصیف می‌کند و یک راه روشن برای انتقال از دنیای کوانتومی به دنیای کلاسیک، به ما نشان می‌دهد. همانطور که دیدیم، علیرغم اینکه ما درک واضحی از مکانیک کوانتومی نداریم و ذهن ما به صورت کلاسیک فکر می‌کند، اما با دیدن حرکت این پاندوله که یک نمونه‌ی بسیار ساده است، به یک درک نسبی نسبت به این پدیده ها دست یافتیم.
اما نظریه‌ی ارنفست چطور چنین ارتباطی را برقرار کرده است؟
نظریه‌ی ارنفست روی مفهومی به نام مقادیر مورد انتظار (Expectation Values) استوار است. مثلا وقتی که شما یک تاس را هزار بار می‌ریزید، انتظار دارید که به طور میانگین در یک ششم موارد، شش بیاورید. مقادیر مورد انتظار در مکانیک کوانتومی، میانگین آماری یک کمیت است. اینکه شما هر بار سیستم کوانتومی را اندازه گیری می‌کنید، انتظار دارید چه چیزی به دست آورید.
شما هر بار می‌خواهید الکترون را اطراف هسته پیدا کنید، انتظار دارید او را کجا و در چه فاصله‌ای از هسته پیدا کنید؟
در این ویدئو، قسمت‌هایی که به صورت سایه نمایش داده شده، همان جاهایی است که ما انتظار داریم که پاندوله‌ی کوانتومی را پیدا کنیم. تئوری ارنفست به ما می‌گوید که این مقادیر مورد انتظار در گذر زمان چگونه تغییر می‌کند. وقتی ما تعداد زیادی ذره داشته باشیم، مثل بدن ما که از میلیاردها ذره‌ی زیراتمی تشکیل شده، مجموع این ذرات از میانگین پیروی می‌کند و به همین خاطر ما رفتار کلاسیک را می‌بینیم.
Video Owner: Prof. Jacopo Bertolotti from University of Exeter
– اَبا اِباد