فرض کنید کنار یک merry-go-round ایستاده‌اید و در حال چرخاندن آن هستید.
شما از خوشحالی کودکان لذت می‌برید و می‌خواهید رفته رفته سرعت چرخش را افزایش دهید تا کودکان بیشتر خوشحال شوند و شما بیشتر لذت ببرید. برای این کار نیازی نیست که همراه با آن بچرخید. شما در یک نقطه می‌ایستید و هر بار دست خود را مثلا از نقطه‌ی A تا B با فاصله‌ی نیم متر جابجا می‌کنید و نیرویی در جهت چرخش آن وارد می‌کنید. اما شما می‌دانید زمانی که دست خود را از نقطه‌ی B به A باز می‌گردانید، نبایستی نیرویی وارد کنید. چرا که در این صورت شتاب آن را کاهش می‌دهید. پس در این حالت دست خود را عقب کشیده و بدون تماس به نقطه‌ی A باز می‌گردانید.
برای طراحی سیکلوترون باید بدانیم که این ذره در هر ثانیه چند بار مسیر دایره‌ای را دور می‌زند و مجددا به Dها می‌رسد تا دقیقا در همان gapها به ذره نیرویی در جهت مسیر حرکتش وارد کنیم. اگر این موضوع را ندانیم، همچون merry-go-round ممکن است شتاب آن را کاهش دهیم.
رابطه‌ی فرکانس چرخش ذرات داخل سیکلوترون (کامنت اول) نشان می‌دهد که فرکانس چرخش تنها به مقدار میدان مغناطیسی و جرم و بار ذره بستگی دارد. از آنجایی که این موارد ثابت است، پس فرکانس چرخش ذره ثابت باقی می‌ماند. اما با توجه به نسبیت خاص اینشتین، می‌دانیم که با افزایش سرعت ذرات و نزدیک شدن به سرعت نور، جرم ذرات افزایش پیدا می‌کند (تبدیل لورنتس برای جرم نسبیتی).
پس با افزایش سرعت ذرات، فرکانس چرخش ذرات داخل سیکلوترون نیز تغییر می‌کند. برای اینکه فرکانس میدان و ذرات با یکدیگر برابر بماند، شتابدهندههای جدیدی با نام synchrocyclotronها طراحی شده است که با گذشت زمان، فرکانس میدان را کاهش می‌دهد و به اصطلاح فرکانس‌ها را synch می‌کند.
کامنت اول:
فرکانس چرخش ذرات داخل سیکلوترون
f=q×B/2×pi×m
که در آن q بار ذره، B مقدار میدان مغناطیسی و m جرم ذره است.
کامنت دوم:
تبدیل لورنتس برای جرم که در آن
m جرم نسبی، m0 جرم در حال سکون، v سرعت ذره و c سرعت نور است.
