آنتروپی (entropy) یک مفهوم بسیار مهم ترمودینامیکی است که میزان بی‌نظمی یک سیستم را نشان می‌دهد. هرچقدر بی‌نظمی یک سیستم بیشتر باشد، میزان آنتروپی آن سیستم بالاتر است. مفهوم آنتروپی اولین بار توسط فیزیکدان آلمانی، رودولف کلاوزیوس در سال ۱۸۵۰ میلادی معرفی شد. کلاوزیوس از آنتروپی برای بیان دقیق و کمی قانون دوم ترمودینامیک استفاده کرد.
قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌دارد که یک فرآیند برگشت ناپذیر در یک سیستم ایزوله، همواره در مسیر افزایش آنتروپی پیش می‌رود. اگر اطراف خود را نگاه کنیم می‌بینیم که این قانون با درک ما از جهان همخوانی دارد. جهان همواره در جهت افزایش بی‌نظمی پیش می‌رود، مگر اینکه ما با صرف انرژی، جلوی آن را بگیریم. مثلا شما اگر خانه‌ی خود را نظافت نکنید روز به روز کثیف تر و به هم ریخته تر می‌شود و بی‌نظمی و آنتروپی آن افزایش می‌یابد. در عوض شما با صرف انرژی خانه را مرتب می‌کنید و آنتروپی را کاهش می‌دهید.
در کنار مفهوم آنتروپی، ما مفهومی به نام پیچیدگی (complexity) داریم که بعضا با آنتروپی معادل یا هم ارز در نظر گرفته می‌شود که در ادامه خواهیم دید که چندان صحیح نیست. ما سیستمی را پیچیده می‌نامیم که اجزای زیادی داشته باشد که این اجزای زیاد، به اشکال مختلف با یکدیگر، برهمکنش داشته باشند. مثلا اقلیم زمین یک سیستم بسیار پیچیده است که پارامترهای متعدد و مرتبط با یکدیگر دارد. ساختارهای اجتماعی و اقتصادی نیز از جمله سیستم‌های پیچیده هستند که پارامترهای بسیار متنوعی روی آن‌ها تاثیر می‌گذارد.
مغز انسان یک سیستم بسیار پیچیده است.
مثلا مغز انسان از مغز یک گورخرماهی پیچیده تر است. چرا که مغز گورخرماهی صدهزار نورون دارد، اما مغز انسان دارای ۸۶ میلیارد نورون است. اما پیچیدگی ارتباط مستقیمی با آنتروپی ندارد.
در تصویر بالا داخل چند لیوان، شیر و قهوه ریخته شده است. در لیوان سمت چپ، آنتروپی بسیار پایین است، چرا که سیستم خیلی منظم است. در این سیستم همچنین پیچیدگی بسیار پایین است چرا که شما براحتی مرز دو قسمت را می‌بینید. با کمی هم زدن، آنتروپی در لیوان وسط افزایش یافته است و سیستم بی‌نظم‌تر شده است.
سیستم لیوان وسط به شدت پیچیده است، چرا که به شدت ناهمگن است و شما نمی‌توانید غلظت شیر و قهوه را در هر نقطه، دقیقا مشخص کنید. اما حالا اگر آن را کاملا هم بزنید لیوان سمت راست را دارید. در این لیوان، آنتروپی یا بی‌نظمی به شدت بالاست. اما با این وجود، سیستم اصلا پیچیده نیست، چرا که سیستم کاملا همگن است و شما می‌دانید غلظت شیر و قهوه در همه‌ی نقاط چقدر است. پس آنتروپی ارتباط مستقیمی با پیچیدگی سیستم ندارد و نباید با آن اشتباه گرفته شود.
– اَبا اِباد