اَبا اِباد

ریاضیات

دیوید هیلبرت، یکی از ریاضی‌دانان بزرگ قرن بیستم

مساله‌ی دهم هیلبرت

این آقایی که می‌بینید که انگار دچار سردرد شده، دیوید هیلبرت، یکی از ریاضی‌دانان بزرگ قرن بیستم است که رد پایش را در جاهای زیادی از ریاضیات و فیزیک می‌توانید مشاهده کنید. این آقای هیلبرت یک روزی در سال ۱۹۰۰ از خواب بلند می‌شود و ۲۳ مساله‌ی ریاضیاتی حل نشده رو می‌کند و می‌گوید ما …

مساله‌ی دهم هیلبرت ادامه »

نظریه‌ی گراف

نظریه‌ی گراف

شما به تازگی صاحب کمپانی متا (مالک فیس بوک و اینستاگرام) شده اید. کمپانی دیگری از شما درخواست داده‌ی خاصی را دارد و درخواست از این قرار است که آن کمپانی می‌خواهد بداند که افراد معمولا چه صفحاتی را دنبال می‌کنند و آن صفحات خودشان چه صفحاتی را دنبال می‌کنند. همچنین می‌خواهد بداند که آیا …

نظریه‌ی گراف ادامه »

اثر پروانه‌ای

اثر پروانه‌ای

خیلی اوقات تشبیهات علمی برای درک بهتر یک موضوع بوده است. اما این تشبیهات آمده و در دست افراد فاقد تخصص کافی یا اهالی رسانه افتاده است و افراد آن تشبیه را به عنوان امر واقع گرفته اند و پیرامون آن نظریه پردازی کرده اند. گاهی نیز پیش می‌آید که خود فرد متخصص نیز در …

اثر پروانه‌ای ادامه »

ریاضیات پارادوکس سیمپسون

پارادوکس سیمپسون

در سال ۱۹۷۳، شکایت عجیبی از دانشگاه برکلی کالیفرنیا در دادگاه ایالتی صورت گرفت. شکایت راجع به تبعیض جنسیتی بود که در این دانشگاه، در حال رخ دادن بود. اعداد و ارقام به ظاهر نشان می‌داد که این دانشگاه در ارائه‌ی پذیرش در بخش تحصیلات تکمیلی، یک تبعیض فاحش علیه زنان صورت می‌دهد. بدین صورت …

پارادوکس سیمپسون ادامه »

نظریه‌ی آشوب

نظریه‌ی آشوب

آیا می‌توان در دل هر بی نظمی، نظمی یافت؟ بسیاری از پدیده‌ها به ظاهر بسیار تصادفی و غیرقابل پیش بینی به نظر می‌رسد. مثلا وقتی یک قطره جوهر را درون آب می‌ریزید، دقیقا نمی‌دانید که ذرات جوهر به چه شکلی پخش می‌شوند. یا زمانی که فوتبالیست‌ها در حال بازی کردن هستند، نمی‌توان پیش‌بینی کرد که …

نظریه‌ی آشوب ادامه »

جستجوی بروت فورس

جستجوی بروت فورس

یک جعبه سیب جلوی شما می‌گذارند و می‌گویند ببینید که در این جعبه چند سیب خراب وجود دارد؟ اولین و ساده‌ترین راهی که پیش رو دارید، این است که تک تک سیب‌های درون جعبه را وارسی کنید و در نهایت بگویید که چند سیب خراب و چند سیب سالم وجود دارد. اگر درون آن جعبه …

جستجوی بروت فورس ادامه »

مساله‌ی فروشنده‌ی دوره گرد

مساله‌ی فروشنده‌ی دوره گرد

فرض کنید که ما پستچی هستیم و به ما ۵۰ نامه داده شده است و قرار است در یک نصف روز، همه‌ی این نامه‌ها را به دست صاحبانشان برسانیم. همه‌ی این نامه‌ها نیز فقط مربوط به یک منطقه است و البته ما یک خودروی پست نیز در اختیار داریم. اگر نامه‌ها را زودتر به دست …

مساله‌ی فروشنده‌ی دوره گرد ادامه »

برهان اتاق چینی‌ها

برهان اتاق چینی‌ها

“آگاهی محاسباتی نیست، consciousness is not computational. آگاهی ما صرفا محصول یک فرآیند مکانیکی معمولی نیست که بتوان یک ماشین را طوری تنظیم کرد که آن را انجام دهد. برای درک آگاهی، بایستی درکمان از جهان فیزیکی را تغییر دهیم.” این چند خط، گوشه‌ای از مصاحبه‌ی فیزیکدان بزرگ، راجر پنروز با نشریه‌ی NewScientist بود. بحثی …

برهان اتاق چینی‌ها ادامه »

سمت‌ چپ جان فوربز نش. تصویر سمت راست فیلم یک ذهن زیبا (۲۰۰۱)

تعادل نش

در سال ۱۹۵۰، ریاضیدان آمریکایی، جان‌ فوربز نش، در یک‌ مقاله‌ی یک صفحه‌ای، مفهوم تعادل را برای بازی‌های چند‌ نفره ارائه داد که ما امروزهآن را تحت عنوان “تعادل نش” یا Nash Equilibrium می‌شناسیم. تعادل نش، نقش بسیار مهمی (تقریبا نقش اصلی) در نظریه‌ی بازی‌ها در ریاضیات دارد. اما تعادل نش محدود به ریاضیات باقی …

تعادل نش ادامه »

بازی بانکدار در نظریه‌ی بازی‌ها

بازی بانکدار در نظریه‌ی بازی‌ها

ریچارد دوکینز، رفتارشناس و زیست شناس بریتانیایی، در کتاب بی‌نظیر ژن خودخواه، یک بازی جالب را مطرح می‌کند. در این بازی که به بازی بانکدار شناخته می‌شود، دو نفر مثلا شما و دوستتان در مقابل یک بانکدار به بازی مشغول هستید. یک کارت سبز (صداقت) و یک کارت قرمز (دروغ) در اختیار شما قرار دارد. …

بازی بانکدار در نظریه‌ی بازی‌ها ادامه »