اگر کسی این گوشی‌های قدیمی نوکیا را به یاد بیاورد، مطمئنا بازی معروف مار را نیز می‌شناسد. یک بازی بسیار ساده اما مهیج. مار پیوسته در حال حرکت است و با خوردن توپ‌هایی رفته رفته درازتر می‌شود. قانون بازی بسیار ساده است، توپ‌ها را بگیر اما مار هیچوقت نباید به خودش برسد. اگر به خودش برسد، خودش را نیش می‌زند و شما می‌بازید. اگر سطح بازی را خیلی سخت انتخاب کنید، مار سریع‌تر حرکت می‌کند و شما باید سرعت واکنش خودتان را بالا ببرید که مار هیچوقت به خودش نرسد. از طرف دیگر، هرچه مار توپ‌های بیشتری می‌خورد، شما امتیاز می‌گیرید.
اما در مقابل مار هم درازتر می‌شود و فضای حرکتش محدود می‌شود و احتمال اینکه مار خودش را نیش بزند، افزایش می‌یابد. افراد مختلف، استراتژی‌های متفاوتی برای این بازی داشتند. اما ساده‌ترین استراتژی این بود که هر بار، مار از کنار خودش حرکت کند و خطوط موازی، ساخته شود. آنوقت اگر خطا نکنید، می‌توانید این بازی را تا امتیازهای بالا ادامه دهید و نبازید. البته مشکل این استراتژی این است که هرچند شما امتیاز بالایی می‌گیرید، اما بازی دیگر هیجان انگیز نخواهد بود و ذهنتان خسته می‌شود. چون فقط بایستی مار را بالا و پایین کنید.
اما اگر به صورت رندوم و بدون استراتری فوق حرکت کنید، بازی بسیار جذاب است. در هر لحظه باید تصمیم بگیرید مار را به کجا هدایت کنید تا توپ‌ها را بگیرد و در عین حال با خودش برخورد نکند. شاید برایتان جالب باشد که مساله‌ای شبیه به همین بازی، یک مساله‌ی بسیار دشوار در ریاضیات است که به عنوان مساله‌ی self-avoiding walk problem شناخته می‌شود. در فارسی به آن “مساله‌ی ولگشت خودپرهیز” گفته می‌شود.
من ترجمه‌ای که برای این مساله انتخاب کرده اند را خیلی دوست ندارم. شاید منظورشان از ولگشت، قدم زدن تصادفی‌ست. اما ولگردها که تصادفی قدم نمی‌زنند. بالاخره هر ولگردی می‌داند در مرحله‌ی بعدی قرار است کدام سمت برود. اتفاقا خیلی از این ولگردها آدم‌های عاقلی هستند که برای فرار از فشارهای ذهنی، قدم زدن را انتخاب کرده اند. شاید هم حوصله‌ی خودشان را هم ندارند و می‌توان اسمشان را “ولگرد خودپرهیز” گذاشت.
اما شکل این مساله به این صورت است که فرض کنید در یک فضای سه بعدی محدود، یک المان (یا یک نقطه) به صورت تصادفی شروع به حرکت کند. طی چند حرکت، آن نقطه به یکی از محل‌هایی که قبلا بوده است، می‌رسد؟ تاکنون پاسخ دقیقی برای این سوال یافت نشده است. اما باید توجه کنیم که این مساله، یک مساله‌ی انتزاعی نیست، بلکه در علوم مختلف کاربرد دارد.
مثلا در شیمی پلیمرها، ما تعدادی مونومر را رها کرده‌ایم و مونومرها به یکدیگر می‌چسبند و زنجیره‌های بلند پلیمر را می‌سازند. اما ما پلیمری می‌خواهیم که خطی باشد و شکل حلقوی نگیرد. این شبیه همان بازی مار است. زنجیره‌ی پلیمر به صورت تصادفی در حال دراز شدن است، چه زمانی ما باید این روند را متوقف کنیم که هم زنجیر درازتری داشته باشیم، همینکه هیچ نقطه‌ای از پلیمر، به هیچ نقطه‌ی دیگرش نچسبد و حلقوی نشود؟
پس آن بازی مار، همچین هم الکی نبود و ما در حال حل یکی از دشوارترین مسائل ریاضیات بودیم. راستی رکورد شما در این بازی مار یا همان ولگشت خودپرهیز، چند امتیاز بود؟ فکر می‌کنم من یک بار با همان استراتژی تا ۱۰۰ هزار رفتم.
– اَبا اِباد