در سال ۱۹۵۰، ریاضیدان آمریکایی، جان فوربز نش، در یک مقاله‌ی یک صفحه‌ای، مفهوم تعادل را برای بازی‌های چند نفره ارائه داد که ما امروزهآن را تحت عنوان “تعادل نش” یا Nash Equilibrium می‌شناسیم. تعادل نش، نقش بسیار مهمی (تقریبا نقش اصلی) در نظریه‌ی بازی‌ها در ریاضیات دارد. اما تعادل نش محدود به ریاضیات باقی نمانده و از آن به طور گسترده در اقتصاد و سایر علوم رفتاری ، استفاده شده است.
نظریه‌ی بازی‌ها و به طور خاص تعادل نش، اکنون به یکی از برجسته‌ترین نظریات در حوزه‌ی علوم اجتماعی تبدیل شده است و این بسیار زیباست. تصور کنید که بتوانید رفتار افراد یک اجتماع را به کمک فرمول‌های ریاضیاتی، پیش‌بینی کنید. یکی از معروف‌ترین مثال هایی که تعادل نش پاسخ آن را می‌یابد، پارادوکس دوراهی زندانی یا Prisoner’s Dilemma است.
فرض کنید دو نفر یک بانک را زده اند و پلیس آن‌ها را دستگیر کرده است. هیچ شاهدی غیر از این دو نفر وجود ندارد که شهادت دهد آن‌ها بوده اند که بانک را زده اند. اما پلیس به شدت به این دو مظنون است. پلیس برای اینکه این دو نفر را به اعتراف مجبور کند، ناچار می‌شود که از آن‌ها اعتراف بگیرد. البته نه با زور، بلکه از طریق یک بازی که دزدها روحشان هم از آن بازی خبر ندارد و از قبل، فکرش را نمی‌کرده‌اند که وارد چنین بازی می‌شوند و برایش آماده نشده بودند.
از طرف دیگر، این دزدها یعنی دزد الف و دزد ب، اولین بار بوده که با یکدیگر به دزدی می‌رفته اند و اصلا از رفتار یکدیگر خبر ندارند. یعنی هر یک از آن‌ها نمی‌داند که دیگری آدم خائنی‌ست یا آدم وفاداری‌ست. همه چیز به نفع پلیس است که بازی را اجرا کند. بازی بدین صورت است که از هر دو نفر به صورت کاملا جدا اعتراف گرفته می‌شود. اگر هر دو ساکت بمانند و دیگری را لو ندهند، هرکدام برای یک سال به زندان خواهند رفت. اگر یکی خیانت کند و دیگری را لو دهد و آن دیگری ساکت بماند، اویی که لو داده فورا آزاد می‌شود و اویی که لو رفته، به ۲۰ سال حبس محکوم می‌شود. اگر هر دو خیانت کنند و هریک دیگری را لو بدهد، هرکدام به ۵ سال حبس محکوم می‌شوند.
حالا استراتژی هر زندانی بایستی چه باشد که بهترین نتیجه را بگیرد؟
اگر شما یکی از آن دو بودید، لو می‌دادید یا ساکت می‌ماندید؟
تعادل نش می‌گوید که یک نتیجه‌ی بهینه برای یک بازی آن نتیجه‌ای است که در آن، هیچ بازیکنی دلیلی برای تغییر استراتژی خود با توجه به استراتژی حریف ندارد. در این بازی اگر هریک ساکت بماند و لو ندهد، نتیجه‌ی خوبی‌ست، چرا که هر کدام، یک سال به زندان می‌رود.
اما از کجا معلوم که دیگری تو را لو ندهد؟
در این حالت بدترین نتیجه به دست می‌آید: بیست سال حبس برای یکی و آزادی برای دیگری. مطابق تعادل نش، بهترین استراتژی این است که هریک دیگری را بدون نظر گرفتن تصمیم دیگری لو دهد، دو حالت بیشتر ندارد، یا آزاد می‌شود یا پنج سال به زندان می‌رود.
هر دو حالت بهتر از ۲۰ سال به زندان رفتن است. دلیلی وجود ندارد که فرد استراتژی خود را تغییر دهد. جان نش موفق شد در سال ۱۹۹۴ از بابت تعادل نش، نوبل اقتصاد را از آن خود کند.
– اَبا اِباد
تصویر : سمت چپ جان فوربز نش. تصویر سمت راست فیلم یک ذهن زیبا (۲۰۰۱) راجع به زندگی این ریاضیدان بزرگ. جان نش در زندگی واقعی مبتلا به بیماری روانی پارانویا بود، اما به گفته‌ی خانواده‌اش، در مورد شدت بیماری نش، در فیلم مبالغه صورت گرفته است.